/*kadai14.c*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14159265
main()
{
double a,b,c,d,e,f,g,h,i,j;
int n;

printf("複素数a+bi(iは虚数単位)のn乗を求めます。a,b,nを入力してください。\n");
printf("a=");
scanf("%lf",&a);
printf("b=");
scanf("%lf",&b);
printf("n=");
scanf("%d",&n);

c=sqrt(a*a+b*b);
d=acos(a/c);
e=asin(b/c);
f=180*(acos(a/c))/PI;
g=180*(asin(b/c))/PI;
printf("複素数a+biの極形式は%f(cos%f°+isin%f°)です。\n",c,f,g);
printf("この極形式を%d乗させた複素数の極形式はド・モアブルの定理より、次のようになります。\n",n);
printf("%f^%d(cos(%d*%f)°+isin(%d*%f)°)\n",c,n,n,f,n,g);

h=pow(c,n);
i=cos(n*d);
j=sin(n*e);

printf("したがって、求める複素数は%f{%f+(%f)i}となります。",h,i,j);

}